Trang chủ > Bất phương trình chứa căn thức > Bài bất phương trình tuần 16_2015

Bài bất phương trình tuần 16_2015

Giải bất phương trình: \displaystyle \left( {2-\frac{3}{x}} \right)\left( {2\sqrt{{x-1}}-1} \right)\ge 3x-2\sqrt{{2x-1}}

  1. 12/23/2015 lúc 11:58

    Em giải thế này không biết có theo ý bác không nữa?
    Điều kiện: \displaystyle x\ge 1
    Với điều kiện đó:
    PT \displaystyle \begin{array}{l}\Leftrightarrow (2x-3)(2\sqrt{x-1}-1)\ge 3{{x}^{2}}-2x\sqrt{2x-1}\\\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-3+6\sqrt{x-1}-6x\sqrt{x-1}\le 0\\\Leftrightarrow 3(x-1)(x-2\sqrt{x-1}+1)\le 0\\\Leftrightarrow 3(x-1)\left[ {{(\sqrt{x-1}-1)}^{2}}+1 \right]\le 0\\\Leftrightarrow x\le 1\end{array}
    Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm \displaystyle x=1

  2. 12/23/2015 lúc 11:58

    Bên đó là \sqrt{2x-1} chứ ?

  3. 01/23/2016 lúc 11:58

    Điều kiện x\ge1 nên
    \displaystyle \begin{array}{l}\dfrac{{\left( {2x-3} \right)\left( {2\sqrt{{x-1}}-1} \right)}}{x}\ge 3x-2\sqrt{{2x-1}}\\\Leftrightarrow \left( {2x-3} \right)\left( {2\sqrt{{x-1}}-1} \right)\ge 3{{x}^{2}}-2x\sqrt{{2x-1}}\\\Leftrightarrow 2\left( {x-1-\sqrt{{x-1}}} \right)+{{\left( {x-\sqrt{{2x-1}}} \right)}^{2}}+2\left( {\sqrt{{x-1}}+x-1} \right)\le 0\end{array}

  1. No trackbacks yet.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s