Lưu trữ

Archive for the ‘Đề thi Toán’ Category

Đề thi chọn HSG Toán 10 – năm 2015_2016

01/06/2016 Bình luận về bài viết này

Đề thi chọn HSG Toán 10 – năm 2015_2016

Câu 1: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi a, b:

(a+1).x^2-2(a+b).x+b-1=0

Câu 2:

a) Giải phương trình: 2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+2}=x-2.

b) Giải hệ phương trình: \displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}y+4x{{y}^{2}}-4{{y}^{3}}=0} \\ {3{{x}^{2}}-4x{{y}^{2}}=2y+1} \end{array}} \right.

Câu 3: Cho Parabol (P): y=x^2-4x+3 và đường thẳng \Delta:y=mx+2-2m

a) Chứng minh rằng \Delta luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N.

b) Gọi K là điểm cố định của \Delta. Tìm các giá trị của m để KM=2KN.

Câu 4: Cho \displaystyle \overrightarrow{a} và \displaystyle \overrightarrow{b} là hai vectơ không cùng phương. Tìm số thực k sao cho các vectơ \displaystyle \overrightarrow{c}=\left( {k-2} \right)\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b};\overrightarrow{d}=\left( {2{{k}^{2}}+1} \right)\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} cùng phương.

Câu 5: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\displaystyle P=\frac{{{{x}^{2}}}}{{x+y}}+\frac{{{{y}^{2}}}}{{y+z}}+\frac{{{{z}^{2}}}}{{z+x}}

Chuyên mục:Đề thi Toán

Đề thi KSCL HKI Toán 10

01/06/2016 Bình luận về bài viết này
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ

 

 KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2015-2016

Môn thi: TOÁN

Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1. ( 2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=\dfrac{2x+1}{x-3}

b) y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}

Câu 2. ( 2,0 điểm)  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y={{x}^{2}}+2x-3

Câu 3. ( 2,0 điểm)  Giải các phương trình sau:

a)   \sqrt{2x-1}=x-2

b)   \dfrac{x+3}{x-1}+3=2x

Câu 4. ( 3,0 điểm)  Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A\left( 1;0 \right), B\left( -2;0 \right) và C\left( 1;3 \right).

a) Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh BC, trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Chứng minh rằng tam giác BC vuông.

c) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

Câu 5. ( 1,0 điểm)  Giải hệ phương trình:

\displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x+\sqrt{y}-\dfrac{{4x}}{{\sqrt{y}}}=4} \\ {\left( {2x+1} \right)\left( {\sqrt{{3-\sqrt{y}}}+\sqrt[3]{{3x+5}}-2} \right)=6} \end{array}} \right.                                                                        Hết

Chuyên mục:Đề thi Toán

Đề thi KSCL HKI Toán 11

01/06/2016 Bình luận về bài viết này

TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ     KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1

              TỔ TOÁN – TIN                                                   Môn Toán lớp 11

                                                                                              Năm học 2015 – 2016

                                                               Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1. ( 2,0 điểm)  Giải các phương trình sau:

  1. a) \sin x=\dfrac{1}{2}
  2. b) \sqrt{3}\sin x-\cos x=2

Bài 2. ( 2,0 điểm)

Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton {{\left( {{x}^{2}}+\dfrac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{8}}.

Câu 3. ( 2,0 điểm) Một hộp gồm có bảy viên bi đỏ và sáu viên bi xanh (chỉ khác nhau về màu   sắc). Lấy ngẫu nhiên ba viên bi trong hộp.

  1. Có bao nhiêu cách lấy ba viên bi ?
  2. Tính xác suất để lấy được ba viên bi cùng màu.
  3. Tính xác suất để trong ba viên bi lấy được có ít nhất một viên bi đỏ.

Câu 4. (3,0 điểm) Cho hìnhchóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.

  1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
  2. Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
  3. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).

Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trìnhsau:

2\sin \left( x+\dfrac{\pi }{3} \right)-\sin \left( 2x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{1}{2}

Hết

Chuyên mục:Đề thi Toán

Đề thi KSCL HKI Toán 12

01/06/2016 Bình luận về bài viết này

TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ

TỔ TOÁN – TIN

 KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1

      Môn Toán lớp 12      – Năm học 2015 – 2016   (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Câu 1. ( 3,0 điểm) Cho hàm số y=\dfrac{x-3}{x-2}

  1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
  2.  b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp điểm có hoành độ x=1

Câu 2. ( 1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x)=x+2\sqrt{3-x}  trên đoạn \left[ -1;3 \right]

Câu 3. ( 2,0 điểm)

  1. a) Giải phương trình           {{4}^{x}}+{{2}^{x+1}}-3=0
  2. b) Giải bất phương trình:  {{\log }_{3}}\left( x+1 \right)+{{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)\le 2

Câu 4. ( 3,0 điểm)  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD=\dfrac{a\sqrt{13}}{2} . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB.

  1. a) Tính thể tích khối chóp ABCD theo a?
  2. b) Tính khoảng cách của hai đường thẳng AC và SB theo a?

Câu 5. ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

\left\{ \begin{aligned} & 7{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}y+2x={{y}^{3}}+3x{{y}^{2}}+2y \\ & \sqrt{x+1}+\sqrt{2y+3}={{x}^{2}}-y-1 \\ \end{aligned} \right.

Hết

Chuyên mục:Đề thi Toán

Đề ra kì 1

09/12/2011 3 bình luận

Bài 1: Giải phương trình sau:

\sqrt {{x^3}-1} ={x^2}+3x-1

Bài 2: Giải phương trình sau :

\sqrt {7{x^2}+25x+19} -\sqrt {{x^2}-2x-35} =7\sqrt {x+2}

Bài 3: Giải hệ phương trình :

\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 4 \\ {x^2} + {y^2} = 128 \\ \end{array} \right.

Bài 4: Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

\frac{{{a^3}b}}{{1 + a{b^2}}} + \frac{{{b^3}c}}{{1 + b{c^2}}} + \frac{{{c^3}a}}{{1 + c{a^2}}} \ge \frac{{abc\left( {a + b + c} \right)}}{{1 + abc}}

Bài 5: Cho x,y,z > 0 và x + y + z = 7. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

P = 15x + 8xy + 4xyz

( ĐANG POST ĐÁP ÁN )

Chuyên mục:Đề thi Toán