Lưu trữ

Archive for the ‘Hệ phương trình’ Category

Giải hệ phương trình

01/17/2016 1 Bình luận

Giải hệ phương trình:

\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}\left( {x-1} \right)\left( {3\sqrt{{{{y}^{2}}+4}}+3\sqrt{{2y-4}}} \right)=\left( {2x+2} \right)\left( {\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}+\sqrt{{x-1}}} \right)\\\sqrt[3]{{\dfrac{{3y{{{\left( {x+4} \right)}}^{2}}}}{2}}}+\sqrt{{\left( {2x+5} \right)\dfrac{{y-1}}{3}}}=x+y+3\end{array} \right.

Chuyên mục:Hệ phương trình giải bằng cách đánh giá

Thử phân tích cách giải hệ phương trình sau

01/07/2016 Bình luận về bài viết này

Giải hệ phương trình: (Đề thi thử THPT QG – THPT Việt Trì – Lần I)

\left\{ \begin{array}{l}{{x}^{3}}-{{y}^{3}}+5{{x}^{2}}-2{{y}^{2}}+10x-3y+6=0\\\sqrt{{x+2}}+\sqrt{{4-y}}={{x}^{3}}+{{y}^{2}}-4x-2y\end{array} \right.

Chuyên mục:Hệ phương trình dạng tích

Giải hệ phương trình

01/07/2016 Bình luận về bài viết này

Giải hệ phương trình sau:

\left\{ \begin{array}{l}{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+\dfrac{1}{{{{x}^{2}}}}+\dfrac{4}{{{{y}^{2}}}}=7\\{{(xy-1)}^{2}}=2{{x}^{2}}-{{y}^{2}}+3\end{array} \right.

Phân tích hướng giải:

+ Ở phương trình (1) có thể tách thành dạng tổng của hai bình phương với hạng tử là:

x+\dfrac{1}{x};x-\dfrac{1}{x};y+\dfrac{2}{y};y-\dfrac{2}{y}

+ Như vậy việc chọn cặp nào đặt ẩn phụ a;b còn phụ thuộc phân tích ở PT(2).

+ Phương trình (2) cố gắng đi đến các hạng tử như trên. Ta có:

\begin{array}{l}\left( 2 \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}{{y}^{2}}-2xy-2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2\\\Leftrightarrow {{y}^{2}}\left( {{{x}^{2}}+1} \right)-2\left( {{{x}^{2}}+1} \right)==2xy\\\Leftrightarrow \left( {{{x}^{2}}+1} \right)\left( {{{y}^{2}}-2} \right)=2xy\end{array}

+ Nếu xét x\ne 0;y\ne 0, ta có: \left( {x+\dfrac{1}{x}} \right)\left( {y-\dfrac{2}{y}} \right)=2. Vậy hướng giải đã hoàn chỉnh.

Chuyên mục:Hệ phương trình giải bằng cách đặt ẩn phụ

Hệ phương trình_Thi thử THPT Quốc Gia THPT Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh – Lần II

01/05/2016 6 bình luận

Giải hệ phương trình:

\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}\left( {2y+1} \right)\sqrt{{x+1}}-\sqrt{{\left( {x+2} \right)\left( {{{y}^{2}}+1} \right)}}=3{{y}^{2}}-2x+y-3\\\left( {8x+10} \right)\left( {2y-\sqrt{{x+1}}} \right)=\left( {5+\sqrt{{x-1}}} \right)\left( {{{y}^{2}}+10\sqrt{{x-1}}+24} \right)\end{array} \right.

Chuyên mục:Hệ phương trình dạng tích

Hệ phương trình_Tuần 18_2015

01/03/2016 Bình luận về bài viết này

Giải hệ phương trình: 

 

 \displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\sqrt{{1-{{x}^{3}}}}-\sqrt{{y\sqrt{y}+1}}-\sqrt{y}=x} \\ {\left( {4x+3} \right)\left( {\sqrt{{4-\sqrt{y}}}+\sqrt[3]{{3x+8}}-1} \right)=9} \end{array}} \right.

Chuyên mục:Hệ phương trình dạng tích